既に１度『表側表示で存在する限り１度だけ』の効果を発動しているモンスターのコントロールが相手に移った場合、相手はそのモンスターの効果を発動できますか？

『①：S召喚したこのカードがフィールドに表側表示で存在する限り１度だけ、このカードより攻撃力が高いモンスターがフィールドに存在する場合に発動できる。フィールドの攻撃力が一番高いモンスター１体を破壊する。この効果は相手ターンでも発動できる』効果を既に発動している「レッド・ワイバーン」が自分のモンスターゾーンに表側表示で存在しています。

その後に、その「レッド・ワイバーン」が、他の効果によってコントロールが相手のモンスターゾーンに移った場合、相手はその「レッド・ワイバーン」の効果を発動できますか？

発動できません。

「レッド・ワイバーン」の効果は、フィールドに表側表示で存在する限り１度だけ発動できる効果です。

自分が既に１度「レッド・ワイバーン」の効果を発動している場合には、その後にその「レッド・ワイバーン」のコントロールが相手に移ったとしても、フィールドに表側表示で存在し続けていますので、相手はその「レッド・ワイバーン」の効果を発動できるようにはなりません。

例として、以下のモンスターの効果も同様です。
「フルール・ド・バロネス」②
「溟界神－オグドアビス」②
「セキュリティ・ドラゴン」
「ファイアウォール・ドラゴン」①
「沈黙の魔導剣士－サイレント・パラディン」②
「水魔神－スーガ」
「風魔神－ヒューガ」
「雷魔神－サンガ」
「ゼンマイラビット」
「氷結界の風水師」①
「ファーニマル・ペンギン」①
「マジシャン・オブ・ブラック・イリュージョン」③
「XX－セイバー フラムナイト」①
「妖仙獣 鎌壱太刀」②
「始祖の竜王」③
「幻奏の音姫マイスタリン・シューベルト」①
「隻眼のスキル・ゲイナー 」
「ファイアウォール・ドラゴン」①
「セキュリティ・ドラゴン」①
「オルターガイスト・アドミニア」②
「神書の使いラハムゥ」①
「四花繚乱の霊使い」②
「ヴァレルシュラウド・ドラゴン」③