自分のモンスターゾーンの「デストーイ・ホイールソウ・ライオ」を対象として、相手が「エフェクト・ヴェーラー」の『①：相手メインフェイズにこのカードを手札から墓地へ送り、相手フィールドの効果モンスター１体を対象として発動できる。その相手モンスターの効果をターン終了時まで無効にする』効果を発動した際に、「デストーイ・マーチ」を発動しました。

その場合、効果処理はどうなりますか？

質問の状況の場合、相手の「エフェクト・ヴェーラー」の効果が発動した際には、『自分フィールドの「デストーイ」モンスターを対象とするモンスターの効果・魔法・罠カードを相手が発動した時』に当てはまりますので、自分は「デストーイ・マーチ」を発動する事はできます。

その場合、「デストーイ・マーチ」の効果によって、「エフェクト・ヴェーラー」の効果の発動は無効になりますが、「エフェクト・ヴェーラー」は発動の際に、自身を手札から墓地へ送っています。
墓地へ送られている「エフェクト・ヴェーラー」を破壊する事はできませんので、『●対象となった「デストーイ」モンスター１体を墓地へ送り、レベル８以上の「デストーイ」融合モンスター１体を融合召喚扱いとしてエクストラデッキから特殊召喚する。この効果で特殊召喚したモンスターは、次の自分エンドフェイズに除外される』処理を適用する事はできません。