自分のターンに「DDD怒濤壊薙王カエサル・ラグナロク」が相手モンスターを攻撃し、『①：１ターンに１度、このカードが戦闘を行う攻撃宣言時に、このカード以外の自分フィールドの「DD」カードまたは「契約書」カード１枚を対象として発動できる。そのカードを持ち主の手札に戻し、このカードと戦闘を行うモンスター以外の相手フィールドの表側表示モンスター１体を選んで装備カード扱いとしてこのカードに装備する』効果を発動しました。

その発動にチェーンして相手が「リビングデッドの呼び声」を発動し、「アーティファクト－デスサイズ」を特殊召喚しました。
この時、「DDD怒濤壊薙王カエサル・ラグナロク」に装備されるモンスターとして、その「アーティファクト－デスサイズ」を選んだ場合、処理はどうなりますか？

「DDD怒濤壊薙王カエサル・ラグナロク」の効果によって装備カード扱いとするモンスターは対象を取りません。

したがって、質問の状況のように、チェーンして発動した効果によって特殊召喚されたモンスターを「DDD怒濤壊薙王カエサル・ラグナロク」に装備するモンスターとして選ぶ事はできます。

なお、「DDD怒濤壊薙王カエサル・ラグナロク」の装備カードとなった「アーティファクト－デスサイズ」は、モンスターカードの扱いではなくなっていますので、『③：相手ターンに、このカードが特殊召喚に成功した場合に発動する。このターン、相手はエクストラデッキからモンスターを特殊召喚できない』効果は発動しません。