自分のモンスターゾーンにエクシーズ素材を持った「真紅眼の鋼炎竜」が表側表示で存在し、自分のフィールドゾーンに「チキンレース」が表側表示で存在してます。

この状況で、相手ターンに相手プレイヤーが自分の「チキンレース」の効果を発動した場合、「真紅眼の鋼炎竜」の『②：X素材を持ったこのカードがモンスターゾーンに存在する限り、相手が魔法・罠・モンスターの効果を発動する度に相手に５００ダメージを与える』効果は適用されますか？

質問の状況の場合、相手が自分のフィールドゾーンの「チキンレース」の効果を発動した事で、相手が魔法カードの効果を発動した扱いとなります。

したがって、「真紅眼の鋼炎竜」の『②：X素材を持ったこのカードがモンスターゾーンに存在する限り、相手が魔法・罠・モンスターの効果を発動する度に相手に５００ダメージを与える』効果が適用され、相手にダメージを与える事になります。
（なお、「チキンレース」の効果を発動した際にライフポイントを払った事で、相手プレイヤーのライフポイントの方が自分よりも低くなった場合には、「チキンレース」の『①：このカードがフィールドゾーンに存在する限り、相手よりLPが少ないプレイヤーが受ける全てのダメージは０になる』効果が適用されますので、結果的に相手プレイヤーが受けるダメージは0になります。）