相手の「サイクロン」の発動にチェーンして、自分がその対象となった「炎虎梁山爆」の『このカードの発動時に、自分は自分フィールド上の永続魔法・永続罠カードの数×５００ライフポイント回復する』効果を発動しました。

その一連のチェーン処理後、自分の魔法＆罠ゾーンにセットされている「渇きの風」のカードの発動と、『①：自分のLPが回復した場合、相手フィールドの表側表示モンスター１体を対象としてこの効果を発動する。そのモンスターを破壊する』効果を同一のチェーンブロックで発動する事はできますか？

質問の状況の場合でも、自分のライフポイントが回復していますので、一連のチェーン処理後に「渇きの風」のカードの発動と、その同一のチェーンブロックでの効果の発動を行う事ができます。

なお、質問の状況の場合、相手の「サイクロン」で破壊され墓地へ送られた「炎虎梁山爆」の『フィールド上に表側表示で存在するこのカードが相手の効果によって墓地へ送られた場合、自分の墓地の永続魔法・永続罠カードの数×５００ポイントダメージを相手ライフに与える』効果がチェーン1にて発動する事になりますので、「渇きの風」のカードの発動はチェーン2以降にて行う事になります。