「クリフォート・アーカイブ」の『④：このカードがリリースされた場合、フィールドのモンスター１体を対象として発動できる。そのモンスターを持ち主の手札に戻す』効果が発動し、レベル５以上のモンスターを対象として効果が発動しました。

その他のカードの効果が発動していない場合、その「クリフォート・アーカイブ」の効果に直接チェーンして「クリアウィング・シンクロ・ドラゴン」の『②：１ターンに１度、フィールドのレベル５以上のモンスター１体のみを対象とするモンスターの効果が発動した時に発動できる。その発動を無効にし破壊する』効果を発動する事はできますか？

できます。

質問の状況の場合、「クリフォート・アーカイブ」の効果の発動は無効になり、「クリフォート・アーカイブ」は破壊され墓地に送られる事になります。

それによって、「クリアウィング・シンクロ・ドラゴン」の『③：このカードの効果でモンスターを破壊した場合、このカードの攻撃力はターン終了時まで、このカードの効果で破壊したモンスターの元々の攻撃力分アップする』効果も適用されます（「クリフォート・アーカイブ」の元々の攻撃力の２４００分、攻撃力がアップします）。