「聖騎士ベディヴィエール」の『②：このカードがフィールドに表側表示で存在する限り１度だけ、フィールドの「聖剣」装備魔法カード１枚と、そのカードを装備可能なモンスター１体を対象として発動できる。その装備魔法カードを正しい対象となるそのモンスターに移し替える。この効果は相手ターンでも発動できる』効果の対象として、自分フィールドの「聖剣カリバーン」と「聖騎士アルトリウス」を選択しました。

その効果の発動にチェーンして相手が「エネミーコントローラー」を発動し、対象の「聖騎士アルトリウス」のコントロールが相手に移った場合、処理はどうなりますか？

質問の状況のように、「聖騎士ベディヴィエール」の効果の対象となった「聖騎士」と名のついたモンスターのコントロールが、「エネミーコントローラー」の効果によって、相手に移っている場合でも、対象の装備魔法カードを移し替える処理は通常通り適用されます。
（質問の状況の場合、その「聖剣カリバーン」は「聖騎士アルトリウス」に装備される事になります。）