自分フィールドに表側表示の「機殻の再星」が存在している場合に、相手ターン中で相手が「魔導書士 バテル」を召喚して効果が発動した場合、それぞれの効果はどのように発動する事になりますか？

また、自分フィールドに表側表示の「機殻の再星」が存在している場合に、相手ターン中で相手が「マンジュ・ゴッド」を召喚した場合、それぞれの効果はどのように発動する事になりますか？

質問の状況の場合、表側表示の「機殻の再星」の効果と、召喚された「魔導書士 バテル」の効果はどちらも必ず発動する効果になります。ターンプレイヤーの「魔導書士 バテル」の効果がチェーン１となり、「機殻の再星」の効果がチェーン２にて発動します。
（「魔導書士 バテル」の効果は無効になります。）

また、「マンジュ・ゴッド」は召喚された場合に任意に発動するかどうかを選ぶ事ができる効果です。質問の状況の場合、必ず発動する表側表示の「機殻の再星」の効果がチェーン１となり、「マンジュ・ゴッド」の効果を発動する場合には、チェーン２にて発動する事になります。
（「マンジュ・ゴッド」の効果は無効になりません。）