相手のモンスターゾーンに「ダーク・シムルグ」が表側表示で存在し、『④：このカードがモンスターゾーンに存在する限り、相手はカードをセットできない』効果が適用されています。

この状況で、相手が「ハーピィの羽根帚」を発動した際に、「餅カエル」の『②：１ターンに１度、相手がモンスターの効果・魔法・罠カードを発動した時、自分の手札・フィールドの水族モンスター１体を墓地へ送って発動できる。その発動を無効にし破壊する。その後、破壊したカードを自分フィールドにセットできる』モンスター効果を発動する事はできますか？

相手の「ダーク・シムルグ」のモンスター効果が適用されている場合でも、自分は「餅カエル」の発動を無効にするモンスター効果を発動する事はできますが、『その後、破壊したカードを自分フィールドにセットできる』処理を適用する事はできません。

質問の状況の場合、「ハーピィの羽根帚」の発動は無効になり破壊されますが、『その後、破壊したカードを自分フィールドにセットできる』効果を適用する事はできませんので、破壊された「ハーピィの羽根帚」は墓地へ送られます。
（「餅カエル」のモンスター効果の発動にチェーンして発動した「リビングデッドの呼び声」の効果によって、相手フィールドに「ダーク・シムルグ」が特殊召喚された場合も同様の処理となります。）