自分のモンスターゾーンに「神殿を守る者」が表側表示で存在し、『このカードがフィールド上に表側表示で存在する限り、相手プレイヤーはドローフェイズ以外ではカードをドローする事ができない』モンスター効果が適用されています。

この状況で、相手が「増援」の効果によって、デッキからレベル4以下の戦士族モンスター1体を手札に加えた時、自分は「オーロラの天気模様」の効果によって「極天気ランブラ」が得ている『●カード１枚のみが自分または相手の手札に加わった時、このカードを除外して発動できる。手札に加わったそのカードを除外し、そのプレイヤーはデッキから１枚ドローする』効果を発動する事はできますか？

質問の状況の場合、相手は自分の「神殿を守る者」のモンスター効果によって、ドローフェイズ以外ではカードをドローする事ができない状態となっていますので、「増援」の処理によって、相手が戦士族モンスターを手札に加えた時に、「オーロラの天気模様」の効果によって得ている『手札に加わったそのカードを除外し、そのプレイヤーはデッキから１枚ドローする』効果を発動する事はできません。