相手フィールドに表側表示で存在する「チキンレース」を対象として、自分が「エキセントリック・デーモン」の『①：このカード以外のフィールドの魔法・罠カード１枚を対象として発動できる。そのカードとこのカードを破壊する』ペンデュラム効果を発動しました。

その発動にチェーンして「閃珖竜 スターダスト」の『１ターンに１度、自分フィールド上に表側表示で存在するカード１枚を選択して発動できる。選択したカードは、このターンに１度だけ戦闘及びカードの効果では破壊されない。この効果は相手ターンでも発動できる』効果が発動し、効果を発動した「エキセントリック・デーモン」自身または、対象の「チキンレース」が破壊されなくなる場合、処理はどうなりますか？

質問の状況の場合でも、発動した「エキセントリック・デーモン」のペンデュラム効果は適用されます。

「エキセントリック・デーモン」に「閃珖竜 スターダスト」の効果が適用されている場合には、対象の「チキンレース」のみが破壊され処理が完了する事になります。

また、対象の「チキンレース」に「閃珖竜 スターダスト」の効果が適用されている場合には、効果を発動した「エキセントリック・デーモン」のみが破壊され処理が完了する事になります。