自分の「未来融合－フューチャー・フュージョン」の『①：このカードの発動後１回目の自分スタンバイフェイズに発動する。自分のエクストラデッキの融合モンスター１体をお互いに確認し、そのモンスターによって決められた融合素材モンスターを自分のデッキから墓地へ送る』効果によって、エクストラデッキの「サイバー・エンド・ドラゴン」の融合素材となる「サイバー・ドラゴン」3体を墓地へ送っています。

その後、その「未来融合－フューチャー・フュージョン」の『
②：このカードの発動後２回目の自分スタンバイフェイズに発動する。このカードの①の効果で確認したモンスターと同名の融合モンスター１体をエクストラデッキから融合召喚する』効果が発動した際に、相手がチェーンして「サイクロン」を発動し、その「未来融合－フューチャー・フュージョン」を破壊しました。

この場合、効果処理はどうなりますか？

「未来融合－フューチャー・フュージョン」のそれぞれの効果は、「未来融合－フューチャー・フュージョン」が破壊されフィールドに存在しなくなっている場合には、処理が適用される事はありません。

したがって、質問の状況の場合、『このカードの①の効果で確認したモンスターと同名の融合モンスター１体をエクストラデッキから融合召喚する』処理は適用されません。

なお、「未来融合－フューチャー・フュージョン」の効果によってデッキから墓地へ送ったモンスター（＝質問の状況の場合、3体の「サイバー・ドラゴン」）はそのまま墓地に残りますが、融合素材として扱われる事はありません。
また、「未来融合－フューチャー・フュージョン」の効果処理によってお互いに確認したエクストラデッキの融合モンスター（＝質問の状況の場合、「サイバー・エンド・ドラゴン」）は特殊召喚されませんので、そのままエクストラデッキに残ります。