自分は手札の「花札衛－桜に幕－」の『①：手札のこのカードを相手に見せて発動できる。自分はデッキから１枚ドローし、お互いに確認する。それが「花札衛」モンスターだった場合、このカードを特殊召喚する。違った場合、そのカードとこのカードを墓地へ送る』モンスター効果を発動しました。

その発動にチェーンして、相手が「マインドクラッシュ」を発動し、『宣言したカードが相手の手札にある場合、相手はそのカードを全て墓地へ捨てる』処理によって、自分の「花札衛－桜に幕－」が手札から墓地へ捨てられた場合、効果処理はどうなりますか？

質問の状況のように、手札の「花札衛－桜に幕－」のモンスター効果の処理時に、効果を発動した「花札衛－桜に幕－」自身が手札に存在しなくなっている場合でも、『自分はデッキから１枚ドローし、お互いに確認する』処理は適用されます。

なお、その際にドローしたカードをお互いに確認し、『それが「花札衛」モンスターだった場合、このカードを特殊召喚する』処理が行われる場合には、ドローしたカードはそのまま手札に残ります。（「花札衛－桜に幕－」は手札に存在しませんので特殊召喚は行われません。）『違った場合、そのカードとこのカードを墓地へ送る』処理が行われる事になる場合には、「花札衛－桜に幕－」は手札に存在しませんが、ドローしたカードは通常通り墓地へ送ります。