自身の『自分の墓地に存在する効果モンスター１体を選択し、ゲームから除外する事ができる。このカードが自分フィールド上に表側表示で存在する限り、このカードはエンドフェイズ時まで選択したモンスターと同名カードとして扱い、選択したモンスターと同じ攻撃力とモンスター効果を得る』効果によって、カード名が「ガーディアン・エアトス」として扱われている「ファントム・オブ・カオス」が自分のモンスターゾーンに表側表示で存在しています。

その「ファントム・オブ・カオス」が戦闘やカードの効果によって破壊され自分の墓地へ送られた場合に、「ガーディアン・デスサイス」の『①：ガーディアン・エアトス」が戦闘・効果で破壊され自分の墓地へ送られた場合に発動できる。このカードを手札から特殊召喚する』効果を発動する事はできますか？

質問の状況の場合、戦闘またはカードの効果によって破壊され自分の墓地へ送られたのは「ファントム・オブ・カオス」となります。

「ガーディアン・エアトス」が戦闘またはカードの効果によって自分の墓地へ送られた扱いにはなりませんので、手札の「ガーディアン・デスサイス」の効果を発動する事はできません。