「死配の呪眼」の効果によって相手モンスターのコントロールを得た後に「セレンの呪眼」を発動した場合、その対象のモンスターは「呪眼」モンスターとして扱われますか？

自分のモンスターゾーンに「呪眼の死徒 サリエル」が表側表示で存在し、「セレンの呪眼」が自分の魔法＆罠ゾーンに存在しない状態で、自分は「死配の呪眼」の『①：相手がモンスターを攻撃表示で特殊召喚した時、そのモンスターより高い攻撃力を持つ「呪眼」モンスターが自分フィールドに存在する場合にその相手モンスター１体を対象としてこのカードを発動できる。そのモンスターのコントロールを得る。そのモンスターは自分の魔法＆罠ゾーンに「セレンの呪眼」が存在する限り、「呪眼」モンスターとしても扱う。そのモンスターがフィールドから離れた時にこのカードは破壊される』効果を発動し、元々のカード名が「呪眼」モンスターではない相手モンスターのコントロールを得ています。

その後、自分が「セレンの呪眼」を発動した場合、コントロールを得たモンスターは「呪眼」モンスターとして扱われるようになりますか？

「呪眼」モンスターとして扱われます。

「死配の呪眼」の効果処理時に「セレンの呪眼」が存在しない場合でも、『そのモンスターのコントロールを得る』処理は通常通り適用され、その後に「セレンの呪眼」が自分の魔法＆罠ゾーンに表側表示で存在する状態になったのであれば、『そのモンスターは自分の魔法＆罠ゾーンに「セレンの呪眼」が存在する限り、「呪眼」モンスターとしても扱う』効果も適用されます。