バトルフェイズ開始時に発動した相手の「ダイナレスラー・キング・Tレッスル」のモンスター効果の処理時に、対象のモンスターがフィールドに存在しなくなった場合、効果処理はどうなりますか？

エクストラモンスターゾーンに相手の「ダイナレスラー・キング・Tレッスル」が存在し、自分のメインモンスターゾーンに「アマゾネスの剣士」と「アマゾネス王女」が表側攻撃表示で存在しています。

自分のバトルフェイズ開始時に、相手が「ダイナレスラー・キング・Tレッスル」の『③：相手バトルフェイズ開始時に、相手フィールドの攻撃表示モンスター１体を対象として発動できる。このバトルフェイズ中、相手はそのモンスターで攻撃宣言しなければ、他のモンスターで攻撃宣言できない。攻撃宣言しなかった場合、対象のモンスターはそのバトルフェイズ終了時に破壊される』モンスター効果を発動し、「アマゾネスの剣士」が対象に選択されました。

その際に、チェーンして自分が「強制脱出装置」を発動し、対象となった「アマゾネスの剣士」が自分の手札に戻った場合、効果処理はどうなりますか？

バトルフェイズ開始時に発動する「ダイナレスラー・キング・Tレッスル」のモンスター効果は、相手プレイヤーが最初に攻撃宣言を行うモンスターを指定する効果であると同時に、対象のモンスターに、『攻撃宣言しなかった場合、対象のモンスターはそのバトルフェイズ終了時に破壊される』効果が適用されます。

したがって、質問の状況のように、「ダイナレスラー・キング・Tレッスル」のモンスター効果の処理時に対象のモンスターがフィールドに存在しなくなっている場合には、その効果は適用されません。
（他のモンスターでも通常通り攻撃宣言を行う事ができます。）