元々の持ち主が相手の「剣闘獣」と名のついたモンスターのコントロールを得て、戦闘を行っている場合、「剣闘獣総監エーディトル」のモンスター効果を発動できますか？

自分のモンスターゾーンに「剣闘獣総監エーディトル」と「剣闘獣ベストロウリィ」が表側攻撃表示で存在し、「剣闘獣ベストロウリィ」のみが戦闘を行っています。

その「剣闘獣ベストロウリィ」が元々の持ち主が相手のモンスターだった場合、自分は「剣闘獣総監エーディトル」の『②：自分の「剣闘獣」モンスターが戦闘を行ったバトルフェイズ終了時にそのモンスター１体を持ち主のデッキ・EXデッキに戻して発動できる。デッキから「剣闘獣」モンスター１体を特殊召喚する』モンスター効果を発動する際に、元々の持ち主が相手の「剣闘獣ベストロウリィ」をデッキに戻す事はできますか？

「剣闘獣総監エーディトル」の『デッキから「剣闘獣」モンスター１体を特殊召喚する』モンスター効果を発動する場合、コストとして、デッキまたはエクストラデッキに戻すモンスターは、自分のモンスターゾーンに存在し、このターンに戦闘を行っている「剣闘獣」と名のついたモンスターとなります。

質問の状況の場合、「剣闘獣ベストロウリィ」は元々の持ち主は相手のモンスターとなりますが、自分のモンスターゾーンに存在し、このターンに戦闘を行っている「剣闘獣」と名のついたモンスターとなりますので、「剣闘獣総監エーディトル」のモンスター効果を発動する事ができます。
（なお、「剣闘獣ベストロウリィ」は元々の持ち主である相手のデッキに戻して発動する事になります。）