水属性モンスターの効果の発動や、発動した効果が無効になった場合、コストとして墓地に送られた「海皇の竜騎隊」の効果は発動しますか？

「海皇の竜騎隊」や「海皇の狙撃兵」、「海皇の重装兵」、「海皇子 ネプトアビス」を墓地へ送って発動した水属性モンスターの効果の発動が「天罰」によって無効になった場合や、発動した効果が「スキルドレイン」の効果によって無効になった場合、「海皇の竜騎隊」等の効果は発動しますか？

発動します。
「海皇の竜騎隊」等を墓地へ送って発動した水属性モンスターの効果の発動や効果が「天罰」や「スキルドレイン」によって無効になっている場合でも、「海皇の竜騎隊」等は『このカードが水属性モンスターの効果を発動するために墓地へ送られた』ことになります。

以下の効果についても同様です。

『水属性モンスターの効果を発動するために墓地へ送られた場合に発動できる』効果
「深海のセントリー」①
「水精鱗の深影隊」②

『水属性モンスターがカードの効果を発動するために墓地へ送られた場合に発動できる』効果
「皇たる水精鱗－ネプトアビス」②

『ドラゴン族モンスターの効果を発動するために墓地へ送られた場合に発動できる』効果
「アームド・ドラゴン・サンダー LV３」③
「アームド・ドラゴン・サンダー LV５」③
「アームド・ドラゴン・サンダー LV７」③

『モンスターの効果を発動するために墓地へ送られた場合に発動できる』効果
「バタフライ・フィッシュ」①
「罪宝の囁き」②
「白き森にはいるべからず」②
「白き森のいいつたえ」②
「白き森のわざわいなり」②
「白き森の罪宝」②
「アザミナ・アーフェス」②
「白き森のあくま」②

『「アルバスの落胤」の効果を発動するために墓地へ送られたターンのエンドフェイズに発動できる』効果
「白の烙印」②
「烙印凶鳴」②
「烙印の絆」②
「烙印の裁き」②

『Xモンスターの効果を発動するために取り除かれ墓地へ送られた場合に発動できる』効果
「重機貨列車デリックレーン」②
「Emカップ・トリッカー」モンスター効果②

『Xモンスターの効果を発動するために取り除かれた場合に発動できる』効果
「ズバババナイト」②
「ガガガガンバラナイト」②
「ゴゴゴゴブリンドバーグ」②
「ドドドドウォリアー」②
「銀河眼の残光竜」②

『「ラビュリンス」カードの効果または通常罠カードを自分が発動するために、手札のカードが墓地へ送られた場合に発動できる』効果
「白銀の城の狂時計」②

"自身の効果を発動するために墓地へ送られたターンのエンドフェイズに発動できる"効果
「ダイナレスラー・マーシャルアンガ」②

『カードの効果を発動するために手札を見せた場合に発動できる』効果
「VS 蛟龍」①

『魔法・罠カードがカードの効果を発動するために墓地へ送られた場合に発動できる』効果
「プレイ・ザ・ディアベル」①

『「神芸学都アルトメギア」の効果を発動するために墓地へ送られた場合に発動できる』効果
「アルトメギア・ムーヴメント－血統－」②
「アルトメギア・ペリペティア－激動－」②