自分が「妖精伝姫－カグヤ」の『②：１ターンに１度、相手フィールドの表側表示モンスター１体を対象として発動できる。相手はそのモンスターの同名カード１枚を自身のデッキ・エクストラデッキから墓地へ送ってこの効果を無効にできる。墓地へ送らなかった場合、このカードと対象のモンスターを持ち主の手札に戻す。この効果は相手ターンでも発動できる』モンスター効果を発動し、相手のモンスターゾーンに表側表示で存在する「Kozmo－ドッグファイター」を対象としました。

その効果の発動にチェーンして、自分が「月の書」を発動し、対象の「Kozmo－ドッグファイター」を裏側守備表示にした場合、相手プレイヤーは『相手はそのモンスターの同名カード１枚を自身のデッキ・エクストラデッキから墓地へ送ってこの効果を無効にできる』処理を行う事はできますか？

質問の状況の場合、チェーンして発動した「月の書」の効果によって、対象の「Kozmo－ドッグファイター」は裏側守備表示になっているため、相手プレイヤーは『相手はそのモンスターの同名カード１枚を自身のデッキ・エクストラデッキから墓地へ送ってこの効果を無効にできる』処理を行う事はできません。

この場合、「妖精伝姫－カグヤ」の『墓地へ送らなかった場合、このカードと対象のモンスターを持ち主の手札に戻す』効果処理が適用され、「妖精伝姫－カグヤ」自身と、裏側守備表示になっている「Kozmo－ドッグファイター」が、それぞれ持ち主の手札に戻ります。