自分フィールド上に攻撃表示で存在する「剣闘獣ラクエル」（攻撃力1800）が、相手フィールド上に守備表示で存在する「剣闘獣ホプロムス」（守備力2100）に攻撃を行った場合、どちらも破壊されずにフィールド上に残りますが、バトルフェイズ終了時に、お互いの「剣闘獣」「剣闘獣ラクエル」と「剣闘獣ホプロムス」の、デッキから「剣闘獣」と名のつくモンスターを特殊召喚する効果を発動する場合、どのような順番で効果を発動する事ができますか？

バトルフェイズ終了時に、自分と相手のフィールド上に存在する戦闘を行った「剣闘獣」と名のつくモンスターの効果を発動する場合、ターンプレイヤーから先に効果を発動する事ができます。
よって、質問の場合、攻撃を行った「剣闘獣ラクエル」の効果を先に発動して、他の「剣闘獣」と名のつくモンスターを特殊召喚する効果処理が終わった後に、「剣闘獣ホプロムス」の効果を発動する事ができます。
なお、先に発動した「剣闘獣ラクエル」の効果によって「剣闘獣ムルミロ」を特殊召喚し、「剣闘獣ムルミロ」の効果によって「剣闘獣ホプロムス」を破壊した場合、フィールド上から存在しなくなった「剣闘獣ホプロムス」の効果を発動する事はできません。