相手が、「イビリチュア・リヴァイアニマ」で攻撃宣言を行った際に、『このカードの攻撃宣言時、自分のデッキからカードを１枚ドローし、お互いに確認する。確認したカードが「リチュア」と名のついたモンスターだった場合、相手の手札をランダムに１枚確認する』効果が発動しました。

その効果処理によって相手がカードをドローした際に、自分は「強烈なはたき落とし」を発動する事はできますか？

相手の「イビリチュア・リヴァイアニマ」の効果処理によって確認したカードが「リチュア」と名のついたモンスターだった場合には、『相手の手札をランダムに１枚確認する』処理が行われる事になりますので、その場合には、自分は「強烈なはたき落とし」を発動する事はできません。

また、相手の「イビリチュア・リヴァイアニマ」の効果処理によって確認したカードが「リチュア」と名のついたモンスターではなかった場合には、デッキから『自分のデッキからカードを１枚ドローし、お互いに確認する』処理にて処理が完了する事になりますので、その場合には、自分は「強烈なはたき落とし」を発動する事ができます。