モンスターを手札に加える効果の発動にチェーンして、「相乗り」を発動した場合、ドローできますか？

相手が発動した「銀河の魔導師」の『このカードをリリースして発動できる。デッキから「銀河の魔導師」以外の「ギャラクシー」と名のついたカード１枚を手札に加える』効果の発動にチェーンして、自分が「相乗り」を発動した場合、自分は「相乗り」の効果でドローする事はできますか？

また、自分の「相乗り」の発動にチェーンして、相手が「神の桎梏グレイプニル」を発動した場合、自分は「相乗り」の効果でドローする事はできますか？

質問の状況のように、相手の「銀河の魔導師」の効果の発動にチェーンして自分が「相乗り」を発動した場合、「相乗り」の効果適用中に相手がデッキから「ギャラクシー」と名のついたカード１枚を手札に加える事になりますので、自分は「相乗り」の効果でカードを1枚ドローする事になります。

また、自分の「相乗り」の発動にチェーンして、相手が「神の桎梏グレイプニル」を発動した場合、「相乗り」の効果が適用される前に、相手がデッキから「極星」と名のついたモンスター1体を手札に加える事になりますので、自分は「相乗り」の効果でカードをドローする事はできません。