自分がチェーン1として、『●フィールドの表側表示の「サブテラー」モンスター１体を選んで裏側守備表示にする』効果を選択して、「サブテラーの決戦」を発動しました。

さらにチェーン2として、自分が「サイクロン」を発動し、その破壊する対象にその「サブテラーの決戦」を選択した場合、どの処理で効果処理が完了した扱いとなりますか？

質問の状況の場合、まず、チェーン2として発動した「サイクロン」の効果によって、「サブテラーの決戦」のカード自体が破壊され墓地へ送られます。

次にチェーン1の「サブテラーの決戦」の発動の際に選択した『●』の効果処理を行い、モンスターゾーンに表側表示で存在する「サブテラー」と名のついたモンスター1体を裏側守備表示にします。

この時、『発動後このカードは墓地へ送らず、そのままセットする』処理は、「サブテラーの決戦」自身がフィールドに存在せず、適用する事はできませんので、この場合、選んだ「サブテラー」と名のついたモンスターを裏側守備表示にする処理にて、効果処理が完了した扱いとなります。