「BF－突風のオロシ」と「BF－蒼天のジェット」を素材としてシンクロ召喚されている「A BF－雨隠れのサヨ」が、自身の『①：「BF」モンスターを素材としてS召喚したこのカードはチューナーとして扱う』モンスター効果によってチューナーとして扱われています。

その後、その「A BF－雨隠れのサヨ」が相手の発動した「彼岸の悪鬼 ファーファレル」の『③：このカードが墓地へ送られた場合、フィールドのモンスター１体を対象として発動できる。そのモンスターをエンドフェイズまで除外する』モンスター効果によって除外され、フィールドに戻った際に、『①：「BF」モンスターを素材としてS召喚したこのカードはチューナーとして扱う』モンスター効果は再び適用されますか？

質問の状況のように、「BF」と名のついたモンスターを素材としてシンクロ召喚された「A BF－雨隠れのサヨ」が「彼岸の悪鬼 ファーファレル」のモンスター効果によって除外されフィールドに戻った際には、チューナーとしては扱われなくなります。
（『①：「BF」モンスターを素材としてS召喚したこのカードはチューナーとして扱う』モンスター効果が再び適用される事はありません。）