相手が「氷帝メビウス」をアドバンス召喚し、『①：このカードがアドバンス召喚に成功した時、フィールドの魔法・罠カードを２枚まで対象として発動できる。そのカードを破壊する』モンスター効果を発動しました。

その際に、相手が対象として、自分フィールドの魔法・罠カード1枚と、相手自身のフィールドの魔法・罠カード1枚を選択しました。

この時、自分はチェーンして手札の「竜の騎士」の『自分フィールド上のカードを破壊する効果を相手モンスターが発動した時、対象となった自分のカードを全て墓地へ送って発動できる。このカードを手札から特殊召喚する』モンスター効果を発動する事はできますか？

質問の状況の場合でも、自分フィールドのカードを破壊する効果を相手の「氷帝メビウス」が発動していますので、手札の「竜の騎士」のモンスター効果を発動する事ができます。

この時、「竜の騎士」のモンスター効果を発動する際に、コストとして墓地へ送るカードは、自分フィールドの魔法・罠カード1枚のみとなります。
（同時に対象となっている相手フィールドの魔法・罠カードはフィールドに残ったままとなります。）