自分の手札が4枚、相手の手札が2枚の状態で、自分が魔法＆罠ゾーンにセットされている「サイレント・バーニング」を発動しました。

この発動にチェーンして相手は「無効」を発動する事はできますか？

「サイレント・バーニング」の発動にチェーンして「無効」を発動する事はできます。

その場合、「無効」の『そのカードの効果によってドローするカードをお互いに確認し、全て墓地に捨てる』効果が適用された状態で、「サイレント・バーニング」の効果処理時が行われます。

まず、『お互いは手札が６枚になるようにデッキからドローする』処理によって引く事になる枚数のカード（質問の状況の場合、自分は2枚、相手は4枚）のカードをお互いに確認します。

次に、その確認した枚数分のカードは、全てドローされずに墓地へ捨てられる事になります。