自分は「金満で謙虚な壺」を発動しましたので、『このカードを発動するターン、自分はカードの効果でドローできない』状態になっています。

このターン中、お互いに「未来への沈黙」を発動できますか？

以下の状況であればお互いに発動できます。
・バトルフェイズ中でない場合
・バトルフェイズ中であり、自身のフィールドに「光の黄金櫃」が表側表示で存在しない場合
・バトルフェイズ中であり、自身のモンスターゾーンに「光の黄金櫃」のカード名が記されたモンスターが表側表示で存在しない場合

また、以下の状況ではお互いに発動できません。
・バトルフェイズ中であり、自身のフィールドに「光の黄金櫃」が表側表示で存在し、自身のモンスターゾーンに「光の黄金櫃」のカード名が記されたモンスターが表側表示で存在する場合