相手フィールドに守備表示の「No.41 泥睡魔獣バグースカ」が存在し、②の『フィールドの表側表示モンスターは守備表示になり、守備表示モンスターが発動した効果は無効化される』永続効果が適用されています。

この状況で、自分が「DDD双暁王カリ・ユガ」を攻撃表示でエクシーズ召喚した場合、どのような処理になりますか？

先に「DDD双暁王カリ・ユガ」の『①：このカードがX召喚に成功したターン、このカード以外のフィールドのカードの効果は発動できず、無効化される』効果が適用され、「No.41 泥睡魔獣バグースカ」の効果が無効化されます。
「DDD双暁王カリ・ユガ」の表示形式は攻撃表示のまま変わりません。

また、「No.41 泥睡魔獣バグースカ」の②の効果が適用されている状況で「超騎甲虫アブソリュート・ヘラクレス」を攻撃表示で融合召喚した場合も同様に、「超騎甲虫アブソリュート・ヘラクレス」の『①：このカードが融合召喚に成功した場合、このカードは次の自分ターンの終了時まで他のカードの効果を受けない』効果が適用され、「超騎甲虫アブソリュート・ヘラクレス」の表示形式は攻撃表示のまま変わりません。