自分が「ピュアリィ・ハッピーメモリー」の①の効果を発動して、『そのカードは次のターンの終了時まで１度だけ効果では破壊されない』効果を適用するカードとして自分フィールドの「エピュアリィ・プランプ」を選びました。
その後、自分は２枚目の「ピュアリィ・ハッピーメモリー」の①の効果を発動し、効果を適用するカードとして同じ「エピュアリィ・プランプ」を選べますか？

できる場合、２枚目の「ピュアリィ・ハッピーメモリー」の『●自分の手札を１枚選んで捨て、デッキからレベル１の「ピュアリィ」モンスター１体を特殊召喚する』処理も適用できますか？

２枚目の「ピュアリィ・ハッピーメモリー」の処理時に、既に同じ効果が適用されている「エピュアリィ・プランプ」に『１度だけ効果では破壊されない』効果を適用できます。また、『●自分の手札を１枚選んで捨て、デッキからレベル１の「ピュアリィ」モンスター１体を特殊召喚する』処理も適用できます。

ただし、その「エピュアリィ・プランプ」が効果で破壊される際に、適用されている『１度だけ効果では破壊されない』効果は全て失われます。（２度まで効果では破壊されない状態にはなりません。）

以下のカードの効果についても同様です。
「ピュアリィ・デリシャスメモリー」の①
「ピュアリィ・スリーピィメモリー」の①