「ライジング・オブ・ファイア」の『①：自分フィールドにモンスターが存在しない場合、自分の墓地の炎属性モンスター１体を対象としてこのカードを発動できる。そのモンスターを特殊召喚し、このカードを装備する。装備モンスターの攻撃力は５００アップする。このカードがフィールドから離れた時にそのモンスターは破壊される』効果によって、自分の墓地から「フェニックス・ギア・フリード」を特殊召喚しています。

この状況で、その「フェニックス・ギア・フリード」が相手モンスターとの戦闘や相手のカードの効果によって破壊された場合、「ライジング・オブ・ファイア」の『②：このカードが相手の効果で破壊された場合に発動できる。フィールドのモンスター１体を選んで除外する』効果を発動する事はできますか？

質問の状況の場合、「ライジング・オブ・ファイア」は装備モンスターが戦闘や相手の効果によってフィールドから離れた事によって、対象モンスターが存在しなくなり、破壊される事になります。

したがって、「ライジング・オブ・ファイア」のカード自体は相手のカードの効果によっては破壊されておらず、『フィールドのモンスター１体を選んで除外する』効果を発動する事はできません。