「DMZドラゴン」の『①：１ターンに１度、自分の墓地のレベル４以下のドラゴン族モンスター１体と自分フィールドのドラゴン族モンスター１体を対象として発動できる。対象の墓地のモンスターを攻撃力５００アップの装備カード扱いとして、対象のフィールドのモンスターに装備する』モンスター効果によって、「アネスヴァレット・ドラゴン」を装備カード扱いとして装備した「ヴァレルソード・ドラゴン」が自分のモンスターゾーンに存在しています。

そのターン、「ヴァレルソード・ドラゴン」が自身の『②：１ターンに１度、攻撃表示モンスター１体を対象として発動できる。そのモンスターを守備表示にする。このターン、このカードは１度のバトルフェイズ中に２回攻撃できる。この効果の発動に対して相手は効果を発動できない』モンスター効果によって2回目の攻撃を行ったダメージステップ終了時に、墓地の「DMZドラゴン」の『②：装備カードを装備した自分のモンスターが攻撃したダメージステップ終了時に、墓地のこのカードを除外して発動できる。その自分のモンスターの装備カードを全て破壊する。破壊した場合、そのモンスターはもう１度だけ続けて攻撃できる』モンスター効果を発動する事はできますか？

「ヴァレルソード・ドラゴン」が2回目の攻撃を行ったダメージステップ終了時に、墓地の「DMZドラゴン」の『その自分のモンスターの装備カードを全て破壊する。破壊した場合、そのモンスターはもう１度だけ続けて攻撃できる』モンスター効果を発動する事ができます。

質問の状況の場合、装備されている「アネスヴァレット・ドラゴン」は破壊されますが、「ヴァレルソード・ドラゴン」が3回目の攻撃を行えるようにはなりません。