相手の魔法＆罠ゾーンに「手違い」が表側表示で存在し、『このカードがフィールド上に存在する限り、お互いにドロー以外の方法でデッキからカードを手札に加える事はできない』効果が適用されています。

この状況で、自分はリンク召喚に成功した「魔弾の射手 マックス」の『①：このカードがリンク召喚に成功した場合、以下の効果から１つを選択して発動できる』モンスター効果を発動する事はできますか？

質問の状況の場合、「手違い」の効果によって、ドロー以外の方法でデッキからカードを手札に加える事ができない状態となりますので、リンク召喚に成功した「魔弾の射手 マックス」のモンスター効果を発動する場合には、『●相手フィールドの魔法・罠カードの数までデッキから「魔弾」モンスターを特殊召喚する（同名カードは１枚まで）』効果を選択して発動する事になります。
（相手のモンスターゾーンにモンスターが存在していたとしても、『●相手フィールドのモンスターの数までデッキから「魔弾」魔法・罠カードを手札に加える（同名カードは１枚まで）』効果を選択して発動する事はできません。）