自分のターンに、「時械神祖ヴルガータ」の『②：EXデッキから特殊召喚したこのカードが戦闘を行ったダメージステップ終了時に発動できる。相手フィールドのモンスターを全て除外する。この効果の発動後、ターン終了時まで相手が受ける戦闘ダメージは半分になる』モンスター効果によって、相手のモンスターゾーンの「オッドアイズ・ファントム・ドラゴン」を除外しました。

このターンのメインフェイズ2に「シンクロキャンセル」の『①：フィールドのSモンスター１体を対象として発動できる。そのSモンスターを持ち主のEXデッキに戻す。その後、EXデッキに戻したそのモンスターのS召喚に使用したS素材モンスター一組が自分の墓地に揃っていれば、その一組を自分フィールドに特殊召喚できる』効果を発動し、「時械神祖ヴルガータ」がエクストラデッキに戻った場合、エンドフェイズに、「時械神祖ヴルガータ」の『③：このカードの②の効果を発動したターンのエンドフェイズに発動する。その効果で自分が除外したモンスターを可能な限り相手フィールドに特殊召喚する』モンスター効果は発動しますか？

質問の状況のように、ダメージステップ終了時に自身のモンスター効果を発動し、相手のモンスターを除外した「時械神祖ヴルガータ」がエクストラデッキに戻る等によって、フィールドに存在しなくなっている場合、エンドフェイズに『その効果で自分が除外したモンスターを可能な限り相手フィールドに特殊召喚する』モンスター効果は発動しません。
（質問の状況の場合、相手の「オッドアイズ・ファントム・ドラゴン」は除外されたままとなります。）