自身の『②：「F.A.」魔法・罠カードの効果が発動した場合に発動できる（ダメージステップでも発動可能）。このカードのレベルを１つ上げる』モンスター効果によってレベルが1つ上がり、5となっている「F.A.ソニックマイスター」が自分のモンスターゾーンに表側表示で存在しています。

この状況で、自分が「マーシャリング・フィールド」の『②：１ターンに１度、５～９までの任意のレベルを宣言して発動できる。自分フィールドのレベル５以上の機械族モンスターのレベルは宣言したレベルになる』効果を発動し、レベル9を宣言した場合、その「F.A.ソニックマイスター」のレベルはいくつになりますか？

質問の状況の場合、レベル9を宣言して発動した「マーシャリング・フィールド」の効果が適用されますので、「F.A.ソニックマイスター」のレベルは9になります。

その後に、「F.A.」と名のついた魔法・罠カードの効果が発動した場合には、「F.A.ソニックマイスター」自身の『このカードのレベルを１つ上げる』モンスター効果を発動する事ができます。
（「F.A.ソニックマイスター」のレベルは9の状態となっていますので、次に『このカードのレベルを１つ上げる』モンスター効果を発動すれば、そのレベルは10になります。）