自分の魔法＆罠ゾーンにアンデット族を宣言して発動した「DNA改造手術」が表側表示で存在し、自分のモンスターゾーンに「シノビネクロ」が表側表示で存在しています。

この状況で、自分の墓地から元々の種族がアンデット族以外のモンスターを特殊召喚した場合、「シノビネクロ」の『①：このカードが既にモンスターゾーンに存在する状態で、自分の墓地からこのカード以外のアンデット族モンスターが特殊召喚された場合に発動できる。自分はデッキから１枚ドローする。その後、手札を１枚選んで捨てる』モンスター効果を発動できますか？

質問の状況のように、特殊召喚に成功したモンスターが「DNA改造手術」の効果によって、フィールドにてアンデット族として扱われる場合でも、『自分の墓地からこのカード以外のアンデット族モンスターが特殊召喚された場合』にあたりますので、「シノビネクロ」の『自分はデッキから１枚ドローする。その後、手札を１枚選んで捨てる』モンスター効果を発動できます。

なお、「DNA改造手術」ではなく「アンデットワールド」の効果が適用されている場合でも同様です。