自分が「トライゲート・ウィザード」の『●２体以上：１ターンに１度、フィールドのカード１枚を対象として発動できる。そのカードを除外する』モンスター効果によって、相手の「トリガー・ヴルム」を除外した際に、相手が、「トリガー・ヴルム」の『②：このカードがリンクモンスターの発動した効果で、破壊された場合または除外された場合に発動する。自分はデッキから１枚ドローする』モンスター効果を発動しました。

この時、自分のモンスターゾーンに「コード・トーカー」と名のついたリンクモンスターが存在している場合、「サイバネット・コンフリクト」を発動する事はできますか？

質問の状況のように、除外された事で発動したモンスターの効果に対しても、「サイバネット・コンフリクト」を発動する事はできます。

その場合、除外された事で発動したモンスターの効果（＝質問の状況の場合、「トリガー・ヴルム」）の発動を無効にする事はできますが、除外する事はできませんので、『次のターンの終了時まで、相手はこの効果で除外したカードと元々のカード名が同じカードの効果を発動できない』処理は適用されません。