エクストラモンスターゾーンに自分の「剛鬼ザ・マスター・オーガ」が存在し、そのリンク先の自分のメインモンスターゾーンに、「剛鬼ジェット・オーガ」が存在しています。

この状況で、自分は「剛鬼ザ・マスター・オーガ」の『①：１ターンに１度、このカードのリンク先の自分の「剛鬼」モンスターを任意の数だけ持ち主の手札に戻し、手札に戻した数だけ相手フィールドの表側表示のカードを対象として発動できる。そのカードの効果をターン終了時まで無効にする。この効果は相手ターンでも発動できる』モンスター効果を発動する事はできますか？

「剛鬼ザ・マスター・オーガ」の『そのカードの効果をターン終了時まで無効にする』モンスター効果を発動する場合、リンク先にとなる自分のモンスターゾーンに表側表示で存在する「剛鬼」と名のついたモンスターをコストとして、持ち主の手札に戻す事が必要です。

質問の状況の場合、リンク先に存在する「剛鬼」と名のついたモンスターが、リンクモンスターである「剛鬼ジェット・オーガ」のみです。

リンクモンスターは持ち主の手札に戻す事ができませんので、この場合、「剛鬼ザ・マスター・オーガ」の『そのカードの効果をターン終了時まで無効にする』モンスター効果を発動する事自体ができません。