相手のモンスターゾーンにモンスターが存在しない状況で、自分はメインモンスターゾーンに存在するカード名が異なるモンスター4体全てをリンク素材として、エクストラモンスターゾーンに「トロイメア・グリフォン」をリンク召喚しました。

この場合、「トロイメア・グリフォン」の『①：このカードがリンク召喚に成功した場合、手札を１枚捨て、自分の墓地の魔法・罠カード１枚を対象として発動できる。そのカードを自分フィールドにセットする。そのカードはこのターン発動できない。この効果の発動時にこのカードが相互リンク状態だった場合、さらに自分はデッキから１枚ドローできる』モンスター効果を発動する事はできますか？

質問の状況の場合、リンク召喚に成功した「トロイメア・グリフォン」はリンク状態ではありません。

「トロイメア・グリフォン」自身の『②：このカードがモンスターゾーンに存在する限り、フィールドの特殊召喚されたモンスターはリンク状態でなければ効果を発動できない』モンスター効果が適用されていますので、この場合、「トロイメア・グリフォン」はリンク召喚に成功した際に、『そのカードを自分フィールドにセットする』モンスター効果を発動する事自体ができません。