自分のモンスターゾーンに表側表示の「ロックアウト・ガードナー」が存在し、相手のモンスターゾーンに表側表示の「ランチャー・コマンダー」が存在しています。

この状況で、相手が「ランチャー・コマンダー」の『②：１ターンに１度、自分フィールドのサイバース族モンスター１体をリリースし、相手フィールドの表側表示モンスター１体を対象として発動できる。そのモンスターを破壊する』モンスター効果を発動し、「ランチャー・コマンダー」自身をリリースして、対象に「ロックアウト・ガードナー」を選択しました。

この時、自分は「ロックアウト・ガードナー」の『②：自分フィールドのサイバース族モンスター１体のみを対象とする相手フィールドのモンスターの効果が発動した時に発動できる。その自分のサイバース族モンスターとその相手モンスターの効果はターン終了時まで無効化される』モンスター効果を発動する事はできますか？

質問の状況の場合、相手の「ランチャー・コマンダー」のモンスター効果は『自分フィールドのサイバース族モンスター１体のみを対象とする相手フィールドのモンスターの効果』ではありますが、「ランチャー・コマンダー」自身はリリースされ、フィールドに存在しなくなっています。

「ロックアウト・ガードナー」のモンスター効果は、効果を発動した相手のモンスターゾーンに表側表示で存在するモンスターと、対象となった自分のモンスターゾーンに表側表示で存在するサイバース族モンスター、その2体の効果を無効化する効果となりますので、質問の状況のように、効果を発動した相手モンスター自身がフィールドに存在しなくなっている場合には、「ロックアウト・ガードナー」のモンスター効果をチェーンして発動する事はできません。