相手の魔法＆罠ゾーンに「次元の裂け目」が表側表示で存在し、『①：このカードが魔法＆罠ゾーンに存在する限り、お互いの墓地へ送られるモンスターは墓地へは行かず除外される』効果が適用されています。

この状況で、「SPYRAL GEAR－エクストラアームズ」を装備した自分の「SPYRAL－ダンディ」が戦闘で相手モンスターを破壊した場合に、「SPYRAL GEAR－エクストラアームズ」の『②：装備モンスターが戦闘で相手モンスターを破壊した場合に発動できる。相手フィールドのカード１枚を選び、そのカードと破壊したモンスターを除外する』効果を発動する事はできますか？

「次元の裂け目」の効果が適用されている場合、戦闘で破壊されたモンスターはダメージステップ終了時に墓地へは送られず除外される事になりますので、『破壊したモンスターを除外する』処理を適用する事ができません。

したがって、この場合、「SPYRAL GEAR－エクストラアームズ」の効果を発動する事はできません。