自分の魔法＆罠ゾーンに「SPYRAL MISSION－強襲」が表側表示で存在し、自分のモンスターゾーンには「SPYRAL－タフネス」が表側表示で存在しています。

この状況で、「SPYRAL－タフネス」の『②：１ターンに１度、カードの種類（モンスター・魔法・罠）を宣言し、相手フィールドのカード１枚を対象として発動できる。相手のデッキの一番上のカードをお互いに確認し、宣言した種類のカードだった場合、対象のカードを破壊する』モンスター効果の発動にチェーンして相手が「月の書」を発動しました。

それによって、「SPYRAL－タフネス」が裏側守備表示になった後、対象のカードが「SPYRAL－タフネス」のモンスター効果によって破壊された場合、「SPYRAL MISSION－強襲」の『①：１ターンに１度、自分の「SPYRAL」モンスターが戦闘でモンスターを破壊した場合、または自分フィールドの「SPYRAL」モンスターの効果でフィールドのカードを破壊した場合に発動できる。自分はデッキから１枚ドローする』効果を発動する事はできますか？

質問の状況のように、「SPYRAL－タフネス」が発動した効果の処理時に、効果を発動した「SPYRAL－タフネス」自身が裏側守備表示になっている場合でも、その効果処理の結果、フィールドのカードが破壊されたのであれば、『自分フィールドの「SPYRAL」モンスターの効果でフィールドのカードを破壊した場合』にあたりますので、「SPYRAL MISSION－強襲」の『自分はデッキから１枚ドローする』効果を発動する事ができます。