お互いのフィールドゾーンに「F.A.サーキットGP」が表側表示で存在し、「F.A.ソニックマイスター」が自分のモンスターゾーンに表側表示で存在しています。

この状況で、バトルフェイズに進んだ場合、「F.A.ソニックマイスター」のレベルはどうなりますか？

質問の状況の場合、お互いのフィールドゾーンに存在する「F.A.サーキットGP」の『①：このカードがフィールドゾーンに存在する限り、フィールドの「F.A.」モンスターのレベルはバトルフェイズの間だけ２つ上がる』効果が適用されていますので、バトルフェイズの間、お互いのモンスターゾーンに表側表示で存在する「F.A.」との名のついたモンスターのレベルは全て4つ上がる事になります。

例えば、「F.A.ソニックマイスター」のレベルがメインフェイズ1を終える時点で4だったのであれば、バトルフェイズに進んだ際に、レベルが4つ上がり、8の状態になります。
バトルフェイズが終了し、メインフェイズ2に進んだ際に、「F.A.サーキットGP」の効果によって上がったレベルの適用はなくなり、レベルは4の状態に戻ります。