自分が墓地の「武神器－ムラクモ」の『自分のメインフェイズ時、自分フィールド上に「武神」と名のついた獣戦士族モンスターが存在する場合、墓地のこのカードをゲームから除外して発動できる。相手フィールド上に表側表示で存在するカード１枚を選択して破壊する』モンスター効果を発動し、相手のモンスターゾーンに表側表示で存在する「トリックスター・ナルキッス」を対象としました。

この場合、自分は相手の「トリックスター・ナルキッス」の『②：このカードがモンスターゾーンに存在する限り、相手が手札・墓地のモンスターの効果を発動する度に、相手に２００ダメージを与える』モンスター効果によってダメージを受けますか？

質問の状況の場合、墓地の「武神器－ムラクモ」のモンスター効果が発動していますが、その発動した効果の処理によって、「トリックスター・ナルキッス」自身が破壊されていますので、『相手に２００ダメージを与える』処理は適用されません。