「サイバネット・バックドア」の『①：自分フィールドのサイバース族モンスター１体を対象として発動できる。そのモンスターを除外し、そのモンスターの元々の攻撃力より低い攻撃力を持つサイバース族モンスター１体をデッキから手札に加える。この効果で除外したモンスターは次の自分スタンバイフェイズにフィールドに戻り、そのターン直接攻撃できる』効果の対象として、自分のモンスターゾーンに表側表示で存在する「バランサーロード」を選択しました。

その発動にチェーンして、相手が「手違い」を発動した場合、効果処理はどうなりますか？

質問の状況の場合、チェーンして発動された「手違い」の『このカードがフィールド上に存在する限り、お互いにドロー以外の方法でデッキからカードを手札に加える事はできない』効果が適用されている状態で、「サイバネット・バックドア」の効果処理が行われる事になります。

この場合、対象として選択した「バランサーロード」は除外されますが、『そのモンスターの元々の攻撃力より低い攻撃力を持つサイバース族モンスター１体をデッキから手札に加える』処理は適用されません。（デッキからモンスターを選ぶ事もありません。）

その後、『この効果で除外したモンスターは次の自分スタンバイフェイズにフィールドに戻り、そのターン直接攻撃できる』処理は適用され、次の自分のターンのスタンバイフェイズに、除外されていた「バランサーロード」は自分のメインモンスターゾーンに戻ります。

なお、「手違い」の効果が既に適用されている状況の場合には、「サイバネット・バックドア」の発動を行う事自体ができません。