「鎖付き真紅眼牙」の『①：自分フィールドの「レッドアイズ」モンスター１体を対象としてこのカードを発動できる。このカードを装備カード扱いとして、そのモンスターに装備する。装備モンスターは１度のバトルフェイズ中に２回までモンスターに攻撃できる』効果と、『②：装備されているこのカードを墓地へ送り、フィールドの効果モンスター１体を対象として発動できる。その効果モンスターを装備カード扱いとして、このカードを装備していたモンスターに装備する。この効果でモンスターを装備している限り、装備モンスターはそのモンスターと同じ攻撃力・守備力になる』効果は同時に発動と処理を行えますか？

行えません。

「鎖付き真紅眼牙」はまず、カードの発動時の効果処理として、「鎖付き真紅眼牙」自身を装備カード扱いとして対象のモンスターに装備する処理が行われます。

それによって、装備カード扱いとして装備されている状態になった後、改めて、装備カード扱いの「鎖付き真紅眼牙」を墓地へ送り、『その効果モンスターを装備カード扱いとして、このカードを装備していたモンスターに装備する』効果を発動する事ができるようになります。