自分が、「アマゾネスペット虎」を表側表示で召喚・特殊召喚しました。

この時、自分は手札または自分の墓地に存在する「アマゾネスペット仔虎」の『②：このカードが手札・墓地に存在し、自分フィールドに「アマゾネス」モンスターが召喚・特殊召喚された場合に発動できる。このカードを特殊召喚する』モンスター効果を発動する事はできますか？

「アマゾネスペット虎」は『自分フィールド上に1枚しか表側表示で存在できない』モンスターとなります。

また、「アマゾネスペット仔虎」は『①：このカードのカード名は、フィールド・墓地に存在する限り「アマゾネスペット虎」として扱う』モンスター効果を持つモンスターですので、質問の状況の場合、墓地の「アマゾネスペット仔虎」の『このカードを特殊召喚する』モンスター効果を発動する事自体ができません。

なお、手札の「アマゾネスペット仔虎」の『このカードを特殊召喚する』モンスター効果を発動する事はできますが、特殊召喚された「アマゾネスペット仔虎」は自身のモンスター効果によって「アマゾネスペット虎」として扱われる事になります。
「アマゾネスペット虎」は1体しか表側表示で存在する事ができませんので、この場合、後から特殊召喚された「アマゾネスペット仔虎」が破壊される事になります。