自分のフィールドゾーンに「星遺物との邂逅」が表側表示で存在しています。

この状況で、自分のモンスターゾーンに存在する「星杯竜イムドゥーク」が戦闘によって破壊され墓地へ送られた場合、または、カードの効果によって墓地へ送られた場合、「星遺物との邂逅」の『②：１ターンに１度、自分フィールドの表側表示の「星杯」モンスターが相手の効果でフィールドから離れた場合、または戦闘で破壊された場合、自分の墓地の「星杯」モンスター１体を対象として発動できる。そのモンスターを守備表示で特殊召喚する』効果を発動する事はできますか？

質問の状況のように、「星杯」と名のついたリンクモンスターが戦闘によって破壊された場合や、相手のカードの効果によってフィールドを離れた場合でも、「星遺物との邂逅」の効果を発動する事はできます。

ただし、『そのモンスターを守備表示で特殊召喚する』効果の対象として、「星杯」と名のついたリンクモンスターを選択する事はできませんので、自分の墓地には正しい対象となる「星杯」と名のついたモンスターが存在している必要があります。