「十二獣ヴァイパー」1体のみをエクシーズ素材としている自分の「十二獣ライカ」で相手のモンスターゾーンに表側攻撃表示で存在する「召喚師アレイスター」を攻撃しました。

その戦闘が行われるダメージ計算時に、相手が「ぶつかり合う魂」を発動した場合、処理はどうなりますか？

「ぶつかり合う魂」を発動する場合、『その戦闘を行うモンスターの内、攻撃力が低いモンスターのコントローラーは、５００LPを払ってそのモンスターの攻撃力をダメージ計算時のみ５００アップする事ができる』処理を行う際に、まず、最初にライフポイントを払うかどうかを選ぶのは、攻撃力が低いモンスターのコントローラー（＝質問の状況の場合、「召喚師アレイスター」をコントロールしている相手）となります。

その「ぶつかり合う魂」の効果処理によって、相手の「召喚師アレイスター」の方が攻撃力が上回り、自分の「十二獣ライカ」を戦闘で破壊された場合、ダメージ計算後に、『ダメージ計算後にその戦闘でモンスターが破壊されたプレイヤーのフィールドのカードは全て墓地へ送られる』処理が適用され、自分フィールドのカードは「十二獣ライカ」も含め、全て墓地へ送られる事になります。
（この場合、「十二獣ライカ」が得ている「十二獣ヴァイパー」の『●このカードが相手モンスターと戦闘を行ったダメージ計算後に発動する。その相手モンスターを除外する』効果が発動する事はありません。）

逆に、「ぶつかり合う魂」の効果処理によって、自分の「十二獣ライカ」の方が攻撃力を上回り、相手の「召喚師アレイスター」が戦闘で破壊された場合、ダメージ計算後に、『ダメージ計算後にその戦闘でモンスターが破壊されたプレイヤーのフィールドのカードは全て墓地へ送られる』処理が適用され、相手フィールドのカードは「召喚師アレイスター」も含め、全て墓地へ送られる事になります。
（この場合、「十二獣ライカ」が得ている「十二獣ヴァイパー」の『●このカードが相手モンスターと戦闘を行ったダメージ計算後に発動する。その相手モンスターを除外する』効果は発動しますが、相手モンスターはフィールドに存在していませんので、除外する処理は適用されません。）