自分の「未来融合－フューチャー・フュージョン」の『①：このカードの発動後１回目の自分スタンバイフェイズに発動する。自分のエクストラデッキの融合モンスター１体をお互いに確認し、そのモンスターによって決められた融合素材モンスターを自分のデッキから墓地へ送る』効果が発動した際に、相手がチェーンして「サイクロン」を発動し、その「未来融合－フューチャー・フュージョン」を破壊しました。

この場合、効果処理はどうなりますか？

「未来融合－フューチャー・フュージョン」のそれぞれの効果は、「未来融合－フューチャー・フュージョン」が破壊されフィールドに存在しなくなっている場合には、処理が適用される事はありません。

したがって、質問の状況の場合、『自分のエクストラデッキの融合モンスター１体をお互いに確認し、そのモンスターによって決められた融合素材モンスターを自分のデッキから墓地へ送る』処理は適用されず、その後の『このカードの①の効果で確認したモンスターと同名の融合モンスター１体をエクストラデッキから融合召喚する』処理も適用されません。