自分の魔法＆罠ゾーンに「捕食惑星」が表側表示で存在し、相手のモンスターゾーンには、捕食カウンターが置かれレベルが1となっている「捕食植物スピノ・ディオネア」が表側表示で存在しています。

この状況で、「薔薇の刻印」を発動し、その『このカードを装備した相手モンスター１体のコントロールを得る』効果によって、捕食カウンターが置かれている「捕食植物スピノ・ディオネア」のコントロールを得ました。

この場合、「捕食惑星」の『①：このカードが魔法＆罠ゾーンに存在し、捕食カウンターが置かれているモンスターがフィールドから離れた場合に発動する。デッキから「プレデター」カード１枚を手札に加える』効果は発動しますか？

質問の状況のように、捕食カウンターが置かれたモンスターのコントロールが移った場合は、『捕食カウンターが置かれているモンスターがフィールドから離れた』扱いにはなりません。

したがって、「捕食惑星」の効果は発動しません。